Принятие решений об инвестировании капитала

Making capital investment decisions. Из: Atrill P. Financial Management for Non-Specialists. – 2003.-Pretence Hall-Financial Times: Harlow.- p. 96-119

Примечание: русская терминология использована в соответствии с книгой А.К.Маренго «Финансовый менеджмент» (СПб.: Алетейя, 200, 163 стр.). Цифры в таблицах в круглых скобках означают отрицательные значения

Введение.

В данной главе мы посмотрим на то, как бизнес принимает решения об инвестициях в новые заводы, машины, здания и аналогичные долгосрочные ресурсы. Основные принципы, которые мы будем рассматривать, абсолютно таким же образом могут быть применены к инвестициям в любые другие долгосрочные ресурсы, включая акции компаний, вне зависимости от того, рассматриваются ли инвестиции бизнесом или частным индивидуумом. Кроме того, мы посмотрим на научные доказательства, связывающие использование различных техник с тем, что происходит на практике. Мы увидим, что имеются важные различия между теоретической привлекательностью определенной техники и ее популярностью на практике.

После того как решение по поводу инвестирования капитала было принято, необходимо установить адекватные методы контроля и анализа. Мы обсудим то, каким образом менеджеры могут наблюдать за течением проектов по инвестированию капитала, и как контроль может осуществляться на протяжении всего периода существования проекта.

Задачи. Когда вы закончите изучение этого раздела, вы должны будете:

Природа принятия решений об инвестировании.

Основным свойством решения об инвестировании является время. Инвестирование включает в себя отдачу или устранение чего-то, то имеет экономическую ценность, обычно денег, в один период времени для того, чтобы получить экономическую выгоду для инвестора в другой период времени. Обычно издержки предшествуют появлению выгоды. Кроме того, обычно издержки включают в себя однократное вложение большого количества денег, а выгоды, или положительные результаты, появляются в виде потока меньшего количества денег на протяжении достаточно длительного периода времени.

Решения по поводу инвестирования являются крайне важными для инвестора поскольку:


Задание 4.1. Когда управленцы принимают решения по поводу инвестирования капитала, чего они хотят добиться?

Инвестиционные решения должны совпадать с целями бизнеса. Для бизнеса в частном секторе обычно ключевой задачей является увеличение богатства акционеров.


Методы оценки инвестиций.

Учитывая важность решений об инвестициях для инвесторов, чрезвычайно важным является адекватный скрининг инвестиций. Важной частью процесса скрининга является необходимость удостовериться в том, что деловое сообщество использует адекватные методы оценки. Исследования показывают, что на практике бизнес во всем мире пользуется четырьмя основными методами оценки возможностей инвестирования. Это следующие методы:

Можно обнаружить предприятия, которые используют различные варианты этих четырех методов. Кроме того, можно найти организации, особенно небольшие, которые не используют никаких формальных методов оценки, а полагаются в основном на интуицию своих менеджеров. Большинство организаций, однако, используют один или более из этих четырех методов. И сейчас мы проанализируем эти методы глубже.

Для того чтобы изучить каждый из этих четырех методов, полезно было бы посмотреть, как они будут анализировать определенную инвестиционную возможность. Посмотрим на следующий пример:

Пример 4.1. Компания Billingsgate Battery провела маркетинговое исследование, которое продемонстрировало, что является возможным производить и продавать недавно разработанный продукт.

Решение производить потребует инвестиций в покупку машины стоимостью 100 000 фунтов стерлингов, причем заплатить эти деньги необходимо немедленно. Производство и продажа продуктов будет происходить на протяжении следующих пяти лет, в конце периода машину можно будет продать за 20 000 фунтов. Производство и продажа продуктов могут проходить следующим образом:

 

Количество проданных единиц

Следующий год 

5 000

Второй год 

10 000

Третий год 

15 000

Четвертый год 

15 000

Пятый год 

5 000

Согласно оценкам новый продукт может быть продан за 12 фунтов за единицу и соответствующая стоимость материалов и рабочей силы составляет 8 фунтов за единицу. Для того чтобы упростить наши рассуждения, мы можем предложить, что деньги за продажу и расходы на производство происходят в конце каждого года. На практике, естественно, денежные потоки будут идти на протяжении всего года.

Памятуя о том, что каждая проданная единица будет приводить к притоку денег в размере 4 фунтов (12 – 8), денежные потоки (получение и выплаты) на протяжении жизни продукта будут следующими:

Немедленно 

Стоимость машины 

(100)

1 год 

Суммарный доход до амортизации (4х 5000) 

20

2 год 

Суммарный доход до амортизации (4х10000) 

40

3 год 

Суммарный доход до амортизации(4х15000) 

60

4 год 

Суммарный доход до амортизации(4х15000) 

60

5 год 

Суммарный доход до амортизации(4х5000) 

20 

5 год 

Продажа машины 

20

Обратите внимание на то, что в целом суммарный доход до расчетов амортизации равняется общему количеству денег, которые поступают в данную организацию. Исключая амортизацию, все расходы приходят к тому, что деньги уходят из организации, а все продажи приводят к тому, что деньги приходят в организацию.

Теперь мы рассмотрим, как работает каждый методы анализа инвестиций.

Бухгалтерская норма рентабельности.

Бухгалтерская норма рентабельности принимает во внимание бухгалтерскую прибыль, которую генерируют инвестиции и выражают ее как процент от средних инвестиций всего срока жизни проекта. Таким образом:

ARR = среднегодовая прибыль / среднегодовую инвестицию для получения данной прибыли х 100%

Мы видим, что для того чтобы подсчитать ARR, нам необходимо иметь доступ к двум источникам информации:

В нашем примере среднегодовой доход до амортизации на протяжении 5 лет составляет 40 000 фунтов[(20000+40000+60000+60000+20000)/5]. Предполагая наличие амортизации по методу «прямой линии» (иными словами равным количествам) ежегодные амортизационные расходы составят 16000. [(стоимость 100000 – остаточная стоимость 20000)/5]. Таким образом, среднегодовая прибыль после амортизации составляет 24000 (40000 – 16000).

Среднегодовые инвестиции на протяжении 5 лет могут быть рассчитаны следующим образом:

Среднегодовые инвестиции = (стоимость машины + остаточная стоимость) / 2 = (100000+20000) / 2 = 60000

Иными словами ARR для данной инвестиции составляет:

ARR = (24000 / 60000) х 100% = 40%

Для того чтобы решить является ли 40% норма рентабельности приемлемой, мы должны сравнить данную норму рентабельности с минимальной нормой рентабельности, которая устанавливается данной организацией.


Задание 4.2. Chaotic Industries рассматривает вопрос об инвестиции на покупку 10 машин для доставки своих продуктов потребителям. Каждый автомобиль стоит около 15000 фунтов, при этом заплатить нужно немедленно. Ежегодные расходы превышают 20000фунтов на каждый автомобиль (включая зарплату водителя). Автомобили будут адекватно работать на протяжении 6 лет, после чего они все должны быть отправлены на переработку, что обойдется в 3000 фунтов за единицу. В настоящий момент данная организация использует другую компанию для доставки товаров. Предполагается, что данная компания будет выставлять счет в 23000 фунтов на протяжении каждого года в течение 6 лет для того, чтобы обеспечивать доставку товара.

Чему равняется ARR для покупки этих автомобилей? (Обратите внимание на то, что экономия денег аналогична прибыли от инвестиций).

Данные автомобили будут экономить организации около 30000 унтов в год [230000 – (20000 х 10)], до амортизации. Таким образом, притоки и оттоки денег будут выглядеть так:

Немедленно

стоимость автомобилей 

150000

1 год

общая экономия до амортизации 

30000

2 год

общая экономия до амортизации 

30000

3 год

общая экономия до амортизации 

30000

4 год

общая экономия до амортизации 

30000

5 год

общая экономия до амортизации 

30000

6 год

общая экономия до амортизации 

30000

6 год

деньги, полученные от продажи автомобилей

30000

Общие амортизационные расходы (предполагая амортизацию по «прямой линии» составят 20000 фунтов [(15000 – 30000) / 6]. Таким образом среднегодовая экономия после амортизации составит 10000 фунтов (30000 – 20000). Средние инвестиционные вклады составят:

Средние инвестиции = (150000 + 30000) / 2 = 90000

Таким образом, ARR для инвестиций составят: (10000 / 90000) х 100% = 11,1%


Вы, наверное, обратили внимание на то, что ARR и коэффициент рентабельности активов (ROSE) используют один и тот же подход к оценке эффективности деятельности организации. Коэффициент рентабельности активов является популярным способом оценки эффективности работы организации в целом после того, как прошел определенный период. В теории если инвестиции, которые делаются Chaotic Industries (задание 4.2) имеют ARR = 11,1%, то и коэффициент рентабельности активов для данной организации в целом должен быть 11.1%.

Многие организации используют коэффициент рентабельности активов как ключевой показатель и поэтому, когда принят определенный коэффициент рентабельности активов, может показаться логичным использование ARR для оценки новых инвестиций. Ранее мы видели, что бизнес, использующий ARR, может сравнить полученную норму прибыли с минимальной требуемой нормой прибыли. Эта минимальная норма прибыли определяется различными способами. Например, она может отражать норму, которую давали предыдущие инвестиции (измеренные коэффициентом рентабельности активов), или средним коэффициентом рентабельности активов для данной промышленности. Когда имеются конкурирующие проекты, каждый из которых может превысить минимальное значение, то из них, которое имеет наивысшее ARR, будет отобран как наиболее привлекательный.

Говорят, что ARR имеет достаточно большое количество преимуществ, как метод оценки инвестиций. Как уже раньше упоминалось, коэффициент рентабельности активов широко используемый показатель деятельности организации,  поэтому может показаться разумным использовать метод оценки инвестиций, который аналогичен общему подходу к измерению эффективности деятельности организации. Кроме того, ARR измеряет прибыльность, которая может оказаться адекватным способом оценки инвестиций. Ну и наконец, ARR дает процентную норму прибыли, которую легко понимают управленцы. Проценты очень часто используются при установке целей для деятельности организации и управленцы чувствуют себя комфортно, когда они используют метод оценки, базирующийся на таком же способе измерения.


Задание 4.3. ARR страдает от одного, очень серьезного, дефекта при оценке возможностей для инвестиций. Как вы думаете, что является этим дефектом? Подсказка: дефект не связан со способностью человека, принимающего решения предсказывать будущее, хотя это тоже может вызывать проблемы. Попытайтесь вспомнить, что является основной характеристикой решений об инвестициях, которые мы описали вначале этой главы.

Проблема с ARR заключается в том, что она практически полностью игнорирует временной фактор. В примере компании Billingsgate Battery (пример 4.1) мы бы получили абсолютно аналогичную ARR в любом из трех следующих вариантов:

   

Исходный вариант

Вариант 2

Вариант 3

Немедленно 

Стоимость машины 

(100)

(100)

(100)

1 год 

Суммарный доход до амортизации 

20

10

160

2 год 

Суммарный доход до амортизации

40

10

10

3 год 

Суммарный доход до амортизации

60

10

10

4 год 

Суммарный доход до амортизации

60

10

10

5 год 

Суммарный доход до амортизации

20

160

10

5 год 

Продажа машины 

20

20

20

Поскольку одна и та же самая прибыль до амортизации была на протяжении всех 5 лет во всех трех случаях, т.е. она составляла 220000 фунтов и средняя прибыль после амортизации должна быть абсолютно аналогичной (т.е. 24000). Это означает, что в каждом случае мы получим абсолютно одинаковую ARR = 40% , однако мы видим, что картина прибылей в каждом из этих возможных вариантов варьирует очень сильно.


Учитывая финансовую задачу максимизации богатства хозяев бизнеса, менеджер, который смотрит на три возможных сценария, описанных в упражнении 4.3, будет предпочитать сценарий 3. Это связано с тем, что большая часть выгоды от инвестиции возникает в течение одного года после того, как инвестиция была сделана. Исходный сценарий будет на втором месте, а сценарий 3 будет оценен как третий. Любая техника оценки, которая не способна разделить эти три ситуации, имеет серьезную проблему. Мы посмотрим в деталях на то, почему время является настолько важным фактором в этой главе немножко позднее.

Имеются и другие дефекты, которые связаны с методом ARR. Когда мы измеряем эффективность на протяжении всей продолжительности жизни проекта, оказывается важным поток денег, а не бухгалтерская прибыль. Деньги – это наиболее важный показатель экономического богатства сгенерированный данной инвестицией. Это связано с тем, что деньги используются для того, чтобы приобретать ресурсы и распределяться между акционерами. С другой стороны, бухгалтерская прибыль более адекватна для периодической отчетности, она является адекватным показателем производительности в определенный период времени, такой как год, или полгода. Поэтому в реальности мы должны задавать себе вопрос, что же мы измеряем. Бухгалтерская прибыль великолепна для измерения эффективности на протяжении коротких периодов времени, но деньги являются адекватным показателем, когда мы рассматриваем эффективность на протяжении всей жизни проекта.

Кроме того, ARR может приводить к проблемам, когда мы рассматриваем инвестиции разных размеров.


Задание 4.4. Joanna Sinclair plc рассматривает вопрос об открытии нового магазина в Ковентри. Идентифицировано два возможных места, где магазин можно было бы открыть. Место А имеет площадь 30000кв.м. Это место потребует инвестиций в 6 млн. фунтов и будет приводить к среднему доходу в 600000 фунтов в год. Место В имеет размеры в 20000 кв.м., потребует ежегодных инвестиций в 4 млн.фунтов и приводить к ежегодному доходу в 500000фунтов в год.

Какова ARR для каждого из этих магазинов? Какое место стоило бы выбрать и почему?

ARR для магазина на месте А составляет:

 600000 / 6000000 = 10%

 ARR для магазина на месте В составляет:

 500000 / 4 000000 = 12,5%

Иными словами, место В имеет более высокую ARR, однако, в терминах абсолютной прибыли, которая была сгенерирована, место А кажется более привлекательным. Если основной задачей является максимизация богатства акционеров, лучше было бы выбрать место А, даже несмотря на то, что процентная норма прибыли ниже. Все дело в том, что акционеров интересуют абсолютные размер прибыли, а не относительный (процентный) размер.


Пример 4.1. Как увеличить ARR, выбросив деньги!

Для того чтобы проиллюстрировать странные результаты, к которым может привести ARR, предположим, что вы подготовили следующее предложение по инвестированию для вашего руководителя, базируясь на следующей информации:

Стоимость оборудования

200000 фунтов

Остаточная стоимость оборудования 

40000 фунтов

Среднегодовые доходы до амортизации 

48000 фунтов

Предположительный срок жизни проекта 

10 лет

Ежегодные амортизационные расходы 

16000 фунтов [(200000 – 40000)/10]

Таким образом, ARR для данного проекта составит:

ARR = (48000 – 16000) / (200000 + 40000) /2 х 100 = 20%

Ваш руководитель, однако, говорит вам, что минимальное ARR для инвестиционным проектов с аналогичными данными составляет 25%. Хотя вы разочарованы, вы обнаруживаете, что надежда все-таки еще есть. Единственно что вам необходимо сделать, это согласиться выбросить оборудование после окончания его срока работы, а не пытаться его продать. Остаточная стоимость оборудования тогда будет ноль и ежегодная амортизация составит [(200000– 0) / 10 ] = 20000 фунтов в год.

Вы пересматриваете свои расчеты ARR и они становятся следующими:

ARR = (48000 – 20000) / (200000) + 0 / 2 х 100 = 28%

Вы потеряли для организации 40000 фунтов, согласившись выбросить оборудование в конце его срока службы, вместо того, чтобы его продать, но за счет этого вы повысили ARR до приемлемого уровня!

Срок окупаемости.

Срок окупаемости – это период времени, который требуется для того, чтобы начальные инвестиции окупились за счет денег, генерируемых проектом. Поскольку данный метод принимает во внимание время, он, как кажется, преодолевает соответствующие проблемы, имеющиеся с ARR – или, по крайней мере, с первого взгляда кажется, что он с ними справляется. Давайте рассмотрим срок окупаемости в контексте примера 4.1 с компанией Billingsgate Battery. Вы можете увидеть, что стоимости проекта и его расходы могут быть просуммированы таким образом:

Немедленно 

Стоимость машины 

(100)

1 год 

Суммарный доход до амортизации

20

2 год 

Суммарный доход до амортизации 

40

3 год 

Суммарный доход до амортизации

60

4 год 

Суммарный доход до амортизации

60

5 год 

Суммарный доход до амортизации

20 

5 год 

Продажа машины 

20

Обратите внимание, что все эти суммы – это количество денег, которые либо были выплачены, либо получены (ранее мы видели, что суммарный доход до амортизации – это грубая оценка потока денег, идущих от проекта).

Учитывая наше предыдущее допущение о том, что приток денег возникает в конце года, срок окупаемости данного инвестиционного проекта составляет 3 года. Иными словами пройдет три года прежде чем первоначальная инвестиция в 100000 фунтов будет покрыта приходящими средствами. Срок окупаемости может быть рассчитан путем оценки кумулятивного притока денег следующим образом:

   

Поток денег

Кумулятивный поток денег

 

Немедленно 

Стоимость машины 

(100)

(100)

 

1 год 

Суммарный доход до амортизации

20

(80)

-100+20

2 год 

Суммарный доход до амортизации

40

(40)

-80+40

3 год 

Суммарный доход до амортизации

60

20

-40+60

4 год 

Суммарный доход до амортизации

60

80

+20+60

5 год 

Суммарный доход до амортизации

20 

100

+80+20

5 год 

Продажа машины 

20

120

+100+20

Мы видим, что кумулятивный приток денег становится положительным на третьем году. Если бы мы предположили, что поток денег идет на протяжении всего года равномерно, точный срок окупаемости составил бы:

2 года + 40/60 = 2 2/3 года,

(где 40 представляет собой поток денег, который все еще необходим на начало третьего года для того, чтобы окупить исходные инвестиции; а 60 представляет собой поток денег в течение этого года). Мы вновь можем задать вопрос о том, как решить насколько данный показатель является приемлемым. Менеджер, использующий метод срока окупаемости, должен постоянно думать о минимальном периоде окупаемости. Если, например, компания Billingsgate Battery имеет минимальный срок окупаемости 3 года, то тогда проект будет рассматриваться как приемлемый. Если имеются два конкурирующих проекта, каждый из которых соответствует минимальному критерию срока окупаемости, менеджер выберет тот проект, который имеет более короткий период окупаемости.


Задание 4.5. Каков срок окупаемости проекта Chaotic Industries из примера 4.2? Приход и расход денег будет следующим:

   

Поток денег

Кумулятивный поток денег

   

£000

£000

Немедленно

стоимость автомобилей 

(150)

(150)

1 год

общая экономия до амортизации 

30

(120)

2 год

общая экономия до амортизации 

30

(90)

3 год

общая экономия до амортизации 

30

(60)

4 год

общая экономия до амортизации 

30

(30)

5 год

общая экономия до амортизации 

30

0

6 год

общая экономия до амортизации 

30

30

6 год

деньги, полученные от продажи автомобилей

30

60

Срок окупаемости составляет 5 лет, иными словами только в конце 5-го года приобретение автомобилей окупится из той экономии, которую они генерируют.


Метод срока окупаемости имеет определенные преимущества: он достаточно быстр, его легко рассчитать и его легко понимают управленцы. Логика срока окупаемости заключается в том, что проект, который быстро возвращает вложенные в него деньги, экономически более привлекателен, чем проект, который имеет более длительный срок окупаемости. Однако, данный метод не дает нам полного ответа на наши вопросы.


Задание 4.6. В каком аспекте метод срока окупаемости не дает нам полный ответ для оценки возможностей инвестиций? Рассмотрим потоки денег, возникающие в трех конкурирующих проектах.

   

Проект 1

Проект 2

Проект 3

Немедленно 

Стоимость машины 

(200)

(200)

(200)

1 год 

Суммарный доход до амортизации 

40

10

80

2 год 

Суммарный доход до амортизации

80

20

100

3 год 

Суммарный доход до амортизации

80

170

20

4 год 

Суммарный доход до амортизации

60

20

200

5 год 

Суммарный доход до амортизации

40

10

500

5 год 

Продажа машины 

40

10

20

Указание: вновь обратите внимание на то, что дефекты на связаны со способностью людей, принимающих решение, предсказывать будущие события. Эта проблема выбора подхода.

Срок окупаемости для каждого проекта составляет три года, и таким образом подход с использованием срока окупаемости будет рассматривать все три проекта, как одинаково приемлемые. Метод срока окупаемости не может отличить проекты, которые возвращают значительные количества денег на ранних стадиях и те проекты, которые не возвращают значительные количества на ранних стадиях. Кроме того, этот метод игнорирует потоки денег после периода окупаемости. Человек, принимающий решение, целью которого является увеличение богатства акционеров, предпочел бы проект 3 в приведенной выше таблице, поскольку потоки денег приходят раньше и они в целом больше. Кумулятивные потоки денег от каждого проекта показаны на рисунке 4.1.


Рисунок 4.1 Кумулятивные потоки денег для проектов из задания 4.6 (payback period – срок окупаемости, initial outlay – первоначальные расходы, yr – год))

Срок окупаемости у этих трех проектов не различается, они все имеют один и тот же срок окупаемости и поэтому они все одинаково приемлемы (хотя проект 3 приводит к появлению значительно большего количества денег с более ранней точкой течения 3-х летнего срока окупаемости, и общее количество денег, генерируемое 3 проектом, значительно больше, чем двумя другими проектами).


Мы видим, что метод срока окупаемости не анализирует доходность проектов, он просто заинтересован в периоде возврата денег. Таким образом, потоки денег, возникающие после окончания срока окупаемости, игнорируются. Хотя благодаря этому мы избегаем проблемы предсказания потока денег на протяжении более длительного периода времени, это означает, что важная информация игнорируется. Вам может показаться, что, предпочитая проекты с коротким сроком окупаемости, подход  «срока окупаемости» по крайней мере, представляет возможности включения информации о риске неопределенности. Однако это достаточно грубый подход к проблеме. Позднее мы увидим, что существуют более систематические подходы к проблеме риска.

Чистая настоящая стоимость.

Для того чтобы сделать разумные инвестиции нам необходим метод оценки, который бы принял во внимание все расходы и все выгоды от каждой инвестиционной возможности, а также принял бы во внимание время наступления этих расходов и этих преимуществ. Подобный подход обеспечивает нам метод чистой настоящей стоимости. Давайте рассмотрим компанию Billingsgate Battery из примера 4.1, потоки денег у которых, могут быть оценены следующим образом:

Немедленно 

Стоимость машины 

(100)

1 год 

Суммарный доход до амортизации

20

2 год 

Суммарный доход до амортизации 

40

3 год 

Суммарный доход до амортизации

60

4 год 

Суммарный доход до амортизации

60

5 год 

Суммарный доход до амортизации

20 

5 год 

Продажа машины 

20

Учитывая основную финансовую задачу для организации по увеличению богатства акционеров, было бы крайне легко оценить эту инвестицию, если бы все притоки денег, все доходы и расходы происходили в один и тот же момент времени. Все что нам было бы необходимо сделать – это просуммировать все доходы (220000) и сравнить результаты с расходами (100000). Это бы привело бы нас к выводу о том, что проект должен продолжаться, поскольку в результате организация получит дополнительно 120000 фунтов стерлингов. Конечно ситуация не настолько проста, поскольку в данном процессе участвует время. Расходы возникают немедленно после того, как проект начался. Доходы возникают на протяжении более длительного периода времени.

Временной фактор является крайне важным, поскольку люди не рассматривают 100 фунтов, выплаченных сегодня, эквивалентными 100 фунтам, полученным через год.


Упражнение 4.7. Почему вы считаете 100 фунтов, полученные через год, не равными 100 фунтам, которые вы заплатили в данный момент? (в основном имеются три причины). Эти три причины следующие:


Теперь мы более детально рассмотрим три причины, которые указаны как ответ на задание 4.7.

Потерянные проценты.

Если вам не дают возможность потратить ваши деньги на протяжении целого годы, вы соответственно не можете положить их на депозитный счет в банк или в паевой фонд. В данном случае в конце года вы могли бы получить назад ваши деньги, но, кроме того, еще и проценты на них. Таким образом, если инвестиционные возможности не предлагают вам аналогичного возврата, у вас появляются альтернативные издержки. Альтернативные издержки возникают тогда, когда одно решение лишает вас возможности получить выгоду от другого решения, например, что вы положите деньги в банк.

Любое решение по инвестированию должно, если оно будет вас делать более богатым, давать вам больший возврат, чем сравнимая с ней другая возможность. Иными словами, если компания Billingsgate Battery может разместить деньги в банке на депозитный счет, в качестве альтернативы на покупку машины, тогда прибыль от инвестирования в машину, должна быть лучше, чем прибыль от инвестирования в банк. Если банк предлагает большую прибыль, тогда организация станет более богатой, если она просто поместит деньги на депозитный счет.

Риск

Покупка машины для производства продукта, который будет продаваться на рынке, очень часто является рискованным мероприятием. Ситуация может развиваться не так, как ожидалось.


Задание 4.8. Можете ли вы предложить причины, по которым ситуация может развиваться не так, как ожидается для компании Billingsgate Battery?

Ваш ответ может включать следующее:


Чрезвычайно важно помнить, что решение о том, инвестировать или нет данную машину, должно быть принято до того, как возникнет, какая бы то ни было из проблем, перечисленных в упражнении 4.8.

Только после того как машина была куплена, мы можем обнаружить, что предполагаемый уровень продаж не будет достигнут. Мы может изучить отчеты и аналитические исследования рынки; мы можем запустить сложные маркетинговые исследования, и они нам помогут увеличить доверие к результату; вы можем развернуть рекламную кампанию и пытаться способствовать увеличению продаж, однако мы все равно прыгаем в темноту и должны принять риск, если мы хотим сделать выгодное вложение.

Обычно люди хотели бы получить большую норму прибыли, когда они считают, что серьезным фактором будет являться риск. Примеры этому в реальной жизни найти не очень сложно. Один из них это то, что банки ссужают деньги под большие проценты тем заемщикам, кого банки считают более рискованными, чем тем, кто может предложить хорошее обеспечение для займа и может указать на регулярный источник дохода.

Возвращаясь назад к инвестиционным возможностям компании Billingsgate Battery, недостаточно сказать, что мы не должны рекомендовать инвестиции, если норма прибыли от них выше, чем та, которая получается от депозита в банке. Ясно, что мы хотели бы иметь норму прибыли выше уровня процентной ставки по банковским депозитам, поскольку логическим эквивалентом инвестирования в покупку машины является не размещение денег на депозите - им является альтернативная инвестиция, которая имеет риск, аналогичный инвестированию покупки машины.

Мы обычно ожидаем более высокую норму прибыли от инвестиционных проектов, в которых риск считается более высоким. Насколько рискован определенный проект и, соответственно, насколько высокой должна быть премия за риск, это вопрос, с которым очень сложно работать. Обычно необходимо придти к неким выводам по поводу этих вопросов, и мы рассмотрим этот вопрос детально в следующей главе.

Инфляция.

Если у вас на год отобрали 100 фунтов, когда вы через год их, в конце концов, получите, вы не сможете купить столько же товаров и услуг, как вы могли бы это сделать год тому назад. В целом вы не сможете купить столько же кусков хлеба, билетов в кино, или автобусных билетов за 100 фунтов, как вы могли бы сделать это год тому назад. Это называется инфляцией. Ясно, что  инвестор должен получить компенсацию за свою потерю способности покупать товары, если существует желание, чтобы инвестиции выполнялись. Все это добавляется к норме прибыли, которая принимает во внимание ту норму прибыли, которая была бы получена при альтернативном инвестировании с аналогичным риском.

Рисунок 4.2 демонстрирует три фактора, влияющие на коэффициент дисконтирования, которые были недавно обсуждены.

Рис. 4.2 Факторы, влияющие на используемую при оценке проекта ставку дисконтирования (interest forgone – потерянные проценты по вкладу, inflation – инфляция, risk premium – премия за риск).

Рисунок демонстрирует три фактора, влияющие на дисконтирование, которые были обсуждены ранее.

Действия разумного инвестора.

Просуммировав то, что мы обсудили, мы можем сделать вывод, что разумный инвестор, желающий увеличить свое богатство, будет готов сделать свои инвестиции лишь в том случае, если они скомпенсируют ему потерю возможных процентов по депозитам, потерю покупательной способности денег и тот факт, что ожидаемая прибыль может так и не материализоваться (риск). Это обычно оценивается тем, что мы пытаемся выяснить, насколько большую норму прибыли, чем базовая процентная ставка (которая включает в себя инфляцию) плюс премия за риск, позволяет нам получить предлагаемая инвестиция.

Давайте вернемся к примеру с компанией Billingsgate Battery. Вы помните, что потоки денег от данной инвестиции являются следующими:

Немедленно 

Стоимость машины 

(100)

1 год 

Суммарный доход до амортизации

20

2 год 

Суммарный доход до амортизации 

40

3 год 

Суммарный доход до амортизации

60

4 год 

Суммарный доход до амортизации

60

5 год 

Суммарный доход до амортизации

20 

5 год 

Продажа машины 

20

Теперь давайте предположим, что вместо того, чтобы сделать эту инвестицию, организация может сделать альтернативную инвестицию с аналогичным риском и получать прибыль 20% в год. Мы уже видели, что для инвестирования недостаточно просто сравнить исходные потоки денег. Было бы полезно, если бы мы могли выразить каждый из этих потоков денег в аналогичных терминах так, чтобы мы могли сделать прямые сравнения между суммой этих потоков денег и немедленным инвестированием 100000 фунтов. На самом деле мы это можем сделать.


Задание 4.9. Если мы знаем, что компания Billingsgate Battery может альтернативно инвестировать свои деньги под 20% годовых, как бы вы смогли оценить настоящую стоимость ожидаемого чека в 20000 за первый год? Иными словами, если вместо того, чтобы на протяжении года ожидать получения 20000 и при этом потерять возможность инвестировать некую сумму под 20% годовых, какую бы вы хотели получить сумму денег, которая бы рассматривалась как точно эквивалентная 20000 через год?

Мы явно были бы рады получить меньшее количество денег, если бы мы смогли получить их немедленно, вместо того, чтобы ждать на протяжении года. Это связано с тем, что мы можем инвестировать их под 20% годовых (в альтернативном проекте), и это позволит им вырасти до большего объема через год. Логически мы согласны были бы принять то количество, которое через год вырастет до 20000. Если мы назовем это количество настоящей стоимостью (PV), мы можем сказать:

PV = (PV х 20%) = 20000 фунтов

Иными словами это количество плюс доход от инвестирования этого количества на протяжении одного года, должен равняться 20000 фунтов.

Мы можем преобразовать это уравнение следующим образом:

PV х (1 + 0,2) = 20000 фунтов

(Обратите внимание, то 0,2 это те же самые 20%, но выраженные в виде пропорции). Уравнение может быть преобразовано следующим образом:

PV = 20000 / (1+0,2) = 16667 фунтов

Иными словами разумный инвестор, который имеет возможность инвестировать под 20% годовых, будет безразличен к возможности получить 16667 фунтов сейчас, или 20000 фунтов через год. В этом смысле мы можем сказать, что с учетом 20% инвестиционной возможности 20000 фунтов имеют нынешнюю стоимость 16667 фунтов.

Если бы мы могли рассчитать настоящую стоимость (PV) каждого из потоков денег, связанных с покупкой машины фирмой Billingsgate Battery, мы могли бы легко сделать сравнение между стоимостью инвестиций (100000 фунтов) и различными выгодами, которые будут получены м 1 по 5 год. К счастью мы это можем сделать. Мы можем сделать более общее уравнение для PV и определенного потока денег:

PV для потока денег в год n = реальный поток денег в год n / (1 + r) n ,

где n это год, когда мы изменяем поток денег (т.е. иными словами через сколько лет от настоящего момента это происходит), а r это альтернативная возможность инвестиции, выраженная в десятичных выражениях, вместо того, чтобы выражать ее в процентах.

Мы уже видели как это работает в случае 20000 фунтов для первого года. Для второго года с потоком денег в 40000 фунтов расчеты будут следующими:

PV = 40000 / (1 + 0,2)2 = 40000 / (1.2)= 40000 /1,44 = 27778

Иными словами настоящая цена 40000 фунтов, которые были бы получены через два года, составляет 27778.


Задание 4.10. Проанализируйте, сможете ли вы продемонстрировать, что инвестор будет безразличен к тому, получит ли он 27778 фунтов сейчас или 40000 фунтов через два года, предполагая, что есть возможность инвестировать эти деньги по 20% годовых.

Рассуждения идет следующим образом:

Количество, которое можно инвестировать в настоящий момент 

27778 фунтов

Плюс доходы в 1 год (20% х 27778) 

5556

33334

Плюс доходы для 2 года (20% х 333330) 

6667

40001 

(Дополнительный один фунт это ошибка округления)

Таким образом, поскольку инвестор может превратить 27778 фунтов в 40000 фунтов за два года, эти количества эквивалентны, и мы можем сказать, что 27778 фунтов имеют настоящую стоимость в 40000 фунтов, полученную через два года (с учетом 20% возврата).


Теперь давайте подсчитаем настоящую стоимость всех потоков денег, которые связаны с проектом по покупке машины компанией Billingsgate Battery и, соответственно сможем рассчитать чистую настоящую стоимость проекта целиком.

Соответствующие потоки денег и расчеты, представлены в таблице ниже [обратите внимание, что (1 + 0,2)0 = 1]:

 

Потоки денег

Расчет PV

PV

Немедленно 

(100)

(100)/(1+0,2)0

(100,00)

1 год 

20

20/(1+0,2)1

16,67

2 год 

40

40/(1+0,2)2

27,78

3 год 

60

60/(1+0,2)3

34,72

4 год 

60

60/(1+0,2)4

28,94

5 год 

20 

20/(1+0,2)5

8,04

5 год 

20

20/(1+0,2)6

8,04

     

24,19

Снова мы можем задать вопрос, как мы можем решить, насколько норма прибыли приемлема для бизнеса. На самом деле правило принятия решения очень простое; если NPV является положительным, мы такой проект принимаем, если отрицательным – данный проект отвергается. В данном случае NPV является положительным и поэтому мы должны принять проект и купить машину.

Идея, которая заложена в этом правиле принятия решений, достаточно проста. Учитывая возможности по инвестированию, которые имеются у данной организации, инвестирование в машину приведет к тому, что хозяева бизнеса получат 24190 фунтов. Иными словами, на сегодняшний день суммарный доход от инвестирования в данную машину будет стоить 124190 фунтов, и поскольку сегодня бизнес может купить эту выгоду всего лишь за 100000 фунтов, данная инвестиция является разумной. С другой стороны, если суммарные доходы оказались бы ниже 100000, они были бы меньше, чем стоимость «покупки» этой выгоды.


Упражнение 4.11. Каков максимум, который могла бы заплатить компания Billingsgate Battery для того, чтобы получить потенциальную выгоду?

Компания была бы готова заплатить до 124190 фунтов, поскольку богатство владельцев организации увеличилось бы до этого момента. Хотя компания в этом случае заплатила бы меньше.


Использование дисконтных таблиц.

Оценка настоящей стоимости различных потоков денег является немножко более сложным при использовании того подхода, который мы только что приняли. Для того чтобы рассчитать каждый показатель PV, мы брали соответствующий поток денег и умножали его на 1 / (1 + r) n . К счастью существует более быстрый способ. Существуют таблицы, которые показывают значение коэффициента дисконтирования для большого количества значений r и n. Такая таблица присутствует в приложении А в конце данной главы. Посмотрите на нее.

Посмотрите на столбец для 20% и строку для одного года. Мы видим, что фактор равняется 0,833. Соответственно, PV для потока денег равного 1 фунту, полученному в течение одного года, составляет 0,833. Таким образом, поток денег 20000 в конце года равняется 16667 (т.е. 0,833 х 20000) - тот же самый результат, который мы получили, делая все расчеты вручную.


Задание 4.12. Каково NPV для  проекта Chaotic Industries из задания 4.2 , если мы предположим, что дисконтирование составляет 15%? Помните, что приток и отток денег равны.

   

£000

Немедленно

стоимость автомобилей 

150

1 год

общая экономия до амортизации 

30

2 год

общая экономия до амортизации 

30

3 год

общая экономия до амортизации 

30

4 год

общая экономия до амортизации 

30

5 год

общая экономия до амортизации 

30

6 год

общая экономия до амортизации 

30

6 год

деньги, полученные от продажи автомобилей

30

Вы должны использовать таблицу коэффициента дисконтирования в конце книги.

Расчет NPV для этого проекта следующий:

 

Потоки денег

Фактор дисконтирования

Настоящая стоимость

 

£000

 

£000

Немедленно

150

1,000

(150,00)

1 год

30

0,870

26,10

2 год

30

0,756

22,68

3 год

30

0,658

19,74

4 год

30

0,572

17,16

5 год

30

0,497

14,91

6 год

30

0,432

12,96

6 год

30

0,432

12,96

Чистая настоящая стоимость

   

23,49


Задание 4.13. Как бы вы проинтерпретировали ваши результаты в задании 4.12?

Тот факт, что проект имеет отрицательное NPV, означает, что настоящая цена выгоды от инвестирования меньше, чем стоимость этого инвестирования. Любые расходы до 126510 фунтов (нынешняя цена выгоды), были бы выгодными, но не 150000.


Таблицы коэффициента дисконтирования четко показывают, как уменьшается значение одного фунта по мере того, как возврат отодвигается в будущее. Предполагая, что альтернативные издержки составляют 20% в год, 1 фунт, который получен в настоящий момент, естественно, имеет стоимость 1 фунт. Однако, по мере того, как время до получения этой суммы увеличивается, его стоимость значительно уменьшается, как показано на рисунке 4.3.


Рис. 4.3 Настоящая стоимость 1 фунта стерлингов полученного в различные периоды в будущем при ежегодной ставке дисконтирования 20% (present value – настоящая стоимость, year –год)

Рисунок показывает, как уменьшается нынешняя стоимость 1 фунта, иными словами, чем дальше в будущем будет получен 1 фунт, тем ниже его исходная стоимость.

Почему NPV лучше, чем ARR или срок окупаемости.

NPV лучший метод оценки возможностей инвестирования, чем ARR или срок окупаемости, поскольку он полностью принимает во внимание следующее:

Ранее мы видели, что организация должна принимать все проекты с положительными NPV, когда они дисконтируются в соответствии с альтернативными издержками финансирования. Когда выбор делается между различными проектами, организация должна обычно выбирать тот из них, который имеет наибольшее NPV.

Внутренняя норма рентабельности проекта.

Это последний метод, из четырех основных методов оценки инвестиционной привлекательности. Он достаточно тесно связан с методом NPV (чистой настоящей стоимости) и также включает в себя дисконтирование будущих денежных потоков. Внутренняя норма рентабельности проектов (IRR)  определенной инвестиционной возможности – это тот коэффициент дисконтирования, который, будучи примененным к будущим потокам денег, сделает их равными первоначальному взносу. Строго говоря, он представляет собой выгоду от инвестиции.


Задание 4.14. Как вы помните, когда мы дисконтировали денежные потоки из инвестиционного проекта компании Billingsgate Battery под 20%, мы обнаружили, что NPV имеет положительное значение равное 24190 фунтов.

Что NPV данного проекта говорит нам о норме рентабельности, которую инвестиция будет давать компании Billingsgate Battery?

Тот факт, что NPV является положительным при дисконтировании под 20% годовых, предполагает, что норма рентабельности данного проекта составляет более 20%. Тот факт, что NPV достаточно велика, предполагает, что реальная норма рентабельности значительно выше 20%. Увеличение коэффициента дисконтирования приводит к уменьшению NPV, поскольку более высокие коэффициенты дисконтирования дают более низкие значения дисконтированных потоков денег.


Мы видели, что внутренняя норма рентабельности проекта определяется как норма дисконтирования, которая при применении к будущим потокам денег сделает их равными исходным затратам. Мы видели, что IRR может быть определена как норма дисконтирования, которая выравнивает дисконтированные доходы с расходами. Иными словами IRR – это норма дисконтирования, которая приводит к тому, что NPV точно равняется нулю. Рисунок 4.4 иллюстрирует эти взаимоотношения для компании Billingsgate Battery.

Рассчитать IRR вручную достаточно сложно, поскольку его обычно невозможно рассчитать напрямую. Необходимо воспользоваться итеративным подходом (проб и ошибок). Давайте попробуем более высокий коэффициент дисконтирования для компании Billingsgate Battery и посмотрим, что произойдет, если он будет равняться, например, 30%: 

 

Потоки денег

Фактор дисконтирования 30%

Настоящая стоимость

 

£000

 

£000

Немедленно

(100)

1,000

(100,00)

1 год

20

0,769

15,38

2 год

40

0,592

23,68

3 год

60

0,455

27,30

4 год

60

0,350

21,00

5 год

20

0,269

5,38

5 год

20

0,269

5,38

Чистая настоящая стоимость

   

(1,88)

При увеличении нормы дисконтирования от 20% до 30% мы снизили NPV от 24190 фунтов, до 1880 фунтов (отрицательный). Поскольку IRR  - это норма дисконтирования, которая дает нам NPV точно равное нулю, мы можем придти к выводу, что проект компании Billingsgate Battery имеет IRR не многим менее 30%. Дальнейшие расчеты могут привести нас к точной оценке, но по всей вероятности, в этом нет необходимости, учитывая неточность оценок будущих потоков денег. По всей вероятности для практических задач достаточно будет сказать, что IRR составляет примерно 30% .


Рис. 4.4. Взаимоотношения между NPV и IRR (rate of return – норма дисконтирования).


Когда норма дисконтирования равняется нулю, NPV будет равняться сумме потоков денег. Иными словами, временная стоимость денег не принимается во внимание. Однако по мере увеличения нормы дисконтирования, обнаруживается увеличивающееся снижение NPV проекта. Когда линия NPV пересекает горизонтальную ось, то NPV равняется нулю и это соответствует IRR.


Задание 4.15. Какова внутренняя норма рентабельности проекта компании Chaotic Industries из задания 4.2? Вы должны использовать таблицу коэффициентов дисконтирования в приложении А, в конце данной книги. Указание: помните, что вы уже знаете, что NPV для этого проекта составляет 15%. Попытайтесь использовать 10% в качестве следующего возможного значения.

Поскольку мы знаем, что при 15% дисконтировании NPV относительно большое отрицательное значение, мы считаем, что наша следующая попытка должна использовать более низкую форму дисконтирования, скажем 10%.

 

Потоки денег

Фактор дисконтирования 10% (по таблице)

Настоящая стоимость

 

£000

 

£000

Немедленно

150

1,000

(150,00)

1 год

30

0,909

27,27

2 год

30

0,826

24,78

3 год

30

0,751

22,53

4 год

30

0,683

20,49

5 год

30

0,621

18,63

6 год

30

0,565

16,95

6 год

30

0,565

16,95

Чистая настоящая стоимость

   

(2,40)

Данная цифра имеет значение очень близкое к нулю, однако NPV все еще отрицательное и поэтому точное значение IRR будет немногим менее 10%.


В ответе на задание 4.15 нам повезло, что мы использовали дисконтирование в 10% для нашей второй попытки, и оно оказалось очень близким к значению IRR.  Однако что было бы, если бы мы использовали 6%? Данный коэффициент дисконтирования дает нам большой положительный NPV, как показано ниже:

 

Потоки денег

Фактор дисконтирования 6% (по таблице)

Настоящая стоимость

 

£000

 

£000

Немедленно

150

1,000

(150,00)

1 год

30

0,943

28,29

2 год

30

0,890

26,70

3 год

30

0,840

25,20

4 год

30

0,792

23,76

5 год

30

0,747

22,41

6 год

30

0,705

21,15

6 год

30

0,705

21,15

Чистая настоящая стоимость

   

18,66

Мы можем видеть, что IRR находится где-то между 15% , которые дают нам отрицательную NPV и 6%, которые дают нам положительную NPV. Мы можем предпринять дополнительные расчеты для того, чтобы получить IRR. Большинство организаций имеют компьютерные программные пакеты для того, чтобы сделать это достаточно быстро. Если, однако, вам требуется быстро рассчитать IRR вручную, последующие итерации могут оказаться очень длительными по времени.

Тем не менее, мы можем получить ответ очень быстро. Во-первых, мы должны рассчитать изменения NPV на 1% изменение в норме дисконтирования. Это может быть сделано путем того, что мы берем разность между двумя попытками (иными словами 15% и 6%), что мы уже сделали.

 

Дисконтирование (%) 

Чистая нынешняя стоимость

Попытка 1 

15 

(23,49)

Попытка 2 

6 

16,66

Различия

9 

40,15

Изменение NPV для 1% изменения в норме дисконтирования составит (40,15/9)

 

= 4,46

каким должно быть снижение от 15% нормы дисконтирования для того, чтобы достичь нулевое NPV :

 

= (23,49/4,46)

   

= 5,27

Поэтому IRR: (15 – 5,27)

 

=  9,73%

Обратите внимание на то, что данный подход предполагает прямолинейные взаимоотношения между нормой дисконтирования и NPV. Как мы можем видеть из рисунка 4.4, это допущение, однако, не является абсолютно адекватным. Тем не менее, при условии относительно небольшого диапазона, это упрощающее допущение не вызывает серьезных проблем и мы можем получить относительно хорошую аппроксимацию.

При использовании IRR следует применять следующие правила:

IRR имеет некоторые характеристики, которые роднят ее с NPV. Все потоки денег принимаются во внимание, и логически анализируется время их поступления. Основным недостатком IRR является то, что он не анализирует вопрос максимизации богатства. Он может, поэтому привести к неправильным решениям. IRR всегда будет считать, что норма прибыли в 25% лучше, чем в 20% (предполагая, что альтернативная стоимость капитала составляет 15%). Хотя принятие проекта с наибольшей процентной нормой прибыли приведет к тому, что будет сгенерировано большее богатство, это не всегда оказывается справедливым. Происходит это потому, что игнорируются размеры инвестиций. Если у нас имеется 15% стоимость капитала, инвестирование 1,5 миллионов фунтов стерлингов под 20% приведут у тому, что вы станете богаче, чем при инвестировании 0,5 миллионов фунтов стерлингов под 25%. IRR на это не обращает внимания.

Эта проблема, однако, встречается достаточно редко. Обычно конкурирующие проекты включают в себя инвестиции одинаковых размеров. Обычно IRR будет давать тот же самый результат, что и NPV, но лучше использовать тот метод NPV, который всегда надежен, в отличие от IRR

Еще одной проблемой с IRR является то, что у него возникают проблемы с необычными потоками денег. В примерах, которые мы изучали ранее, каждый проект имел вначале проекта отток денег, а затем приток денег.  Однако в некоторых случаях за время течения проекта, может происходить как приток, так и отток денег. Подобные характеристики потоков денег могут привести к тому, что IRR даст более одного решения.


Пример 4.2. Предположим, что проект имеет следующую характеристику потоков денег:

Немедленно

(4000)

Через 1 год 

9400

Через 2 года 

(5500)

Потоки денег, показанные выше, будут давать нулевое NPV как на 10%, так и на 25%. Иными словами, мы имеет два IRR, которые могут нас запутать. Предположим, например, что минимальный приемлемый IRR 15%. Должны ли мы принять этот проект, или должны его отбросить?

Рисунок 4.5 показывает NPV для проектов с различными нормами дисконтирования. Повторим еще раз, что когда линия NPV пересекает горизонтальную ось, тогда NPV обращается в ноль и эта точка, соответственно, представляет собой IRR.


Рис. 4.5 Метод IRR дает более одного решения (rate of return – норма дисконтирования)

Точка, в которой линия NPV пересекает горизонтальную ось и является IRR. Данный рисунок демонстрирует, что NPV проект равняется нулю при 10% норме дисконтирования и 25% норме дисконтирования, поэтому существует два возможных IRR для данного проекта.


Некоторые практические замечания.

Когда мы анализируем вопросы, связанные с оценкой инвестиций, имеется целый ряд практических вопросов, о которых мы должны думать.

Приложение А.

Таблица настоящей стоимости

Настоящая стоимость 1, т.е. (1+r)-n,

где r=норма дисконтирования,

n=количество периодов до выплаты