Создание таблиц дожития.

Из книги P.Muennig. Designing and Conducting Cost-Effectiveness Analysis in Medicine and Health Care. Jossey-Bass, San Francisco, 2002.

 

В данном разделе мы познакомимся с тем, как рассчитывать откорректированную на качество продолжительность жизни (QALE), с использованием двух методов. Используя первый метод, вы выясните, как рассчитывать QALE, используя опубликованные источники данных путем создания укороченных таблиц дожития, которые ежегодно публикуются национальным центром статистики здоровья. Эти таблицы дожития будут корректироваться на качество жизни с использованием данных национального интервью по состоянию здоровья (NHIS), данных по смертности и других опубликованных данных (Adams и соавторы, 1996; Anderson, 1999; Erickson и соавторы, 1995). Во втором примере вы выясните, как создать таблицы дожития, откорректированные на качество, с использованием данных по смертности или данных рандомизированных контролируемых испытаний.

Хотя вам не потребуется  значительных математических или статистических навыков для того, чтобы создавать таблицу дожития с использованием опубликованных данных о смертности и существующих таблиц дожития, создание таблицы дожития с использованием электронных данных может быть достаточно сложной задачей. Поэтому мы рекомендуем пытаться использовать этот метод для построения таблиц дожития только тем студентам, которые знакомы с пакетами статистической обработки данных и с работой с данными в электронном формате.

Как вы помните из предшествующего обсуждения, откорректированная на качество продолжительность жизни (QALE), является произведением средней КЖСЗ определенной когорты и продолжительности жизни этой когорты. Общая формула расчета количества QALY, выигранных за счет вмешательства составляет:

                      QALY выигранные =  QALE вмешательства – QALE без вмешательства 

                                                          Уравнение 9.1

Предположим, что мы заинтересованы в выяснении стоимости-эффективности нового гипотетического лекарственного средства, которое используется для того, чтобы предотвратить инсульт у людей в возрасте старше шестидесяти пяти лет. Это лекарственное средство называется строк-экс. Было показано, что оно уменьшает смертность от инсульта, предотвращая образование тромбов в сосудах, снабжающих кровью головной мозг. Предположим, что строк-экс является безопасным и недорогим лекарственным средством, и что данное лекарство обеспечивает 25% снижение частоты инсультов у людей старше шестидесяти пяти лет (соответственно, относительный риск развития инсульта составляет 0.75). Далее предположим, что данный процент представляет собой уменьшение риска инсульта на протяжении всей продолжительности жизни, а не на протяжении определенного периода. Мы можем оценить использование строк-экса в качестве профилактической терапии для снижения заболеваемости инсультами в общей популяции старше шестидесяти пяти лет.

Как часть нашего анализа нам потребуется рассчитать общее количество QALY, которое было выиграно в результате нашего вмешательства. Поэтому нашим первым заданием является оценка QALE для всех людей в 1997 году (QALE без вмешательства) и QALE для когорты, которая получала строк-экс каждый день (QALE  вмешательства ). Для того чтобы выполнить это задание, мы должны создать две укороченные таблицы дожития – одна представляющая QALE для общей популяции Соединенных Штатов, а другая, представляющую популяцию, леченную строк-экс. Если мы вычтем QALE  вмешательства  из QALE без вмешательства, мы получим количество QALY, выигранных за счет этого вмешательства. Первая укороченная таблица дожития будет содержать показатели смертности и средние значения КЖСЗ для всех заболеваний, вторая таблица будет также содержать показатели смертности и КЖСЗ для всех заболеваний, но будет отражать уменьшенную заболеваемость инсультом в результате применения строк-экс и последующего улучшения КЖСЗ.

Укороченная таблица дожития конструируется с использованием гипотетической популяции, в которой каждый год рождается 100 000 человек. Предполагается, что все люди, имеющиеся в данной когорте, находятся в группе риска смерти или заболевания, что нет миграции в или из этой популяции. Иными словами, это «стационарная популяция», поскольку гипотетические субъекты нашей когорты просто сидят и ждут того времени, когда они умрут.

Расчет QALE с использованием опубликованных данных.

Для того чтобы построить таблицу дожития с использованием опубликованных табличных данных, мы должны вначале получить данные по смертности от всех причин вместе взятых и по отдельности по каждой причине (http:// www.cdc.gov/ nchs /data/nvs47_ 19.pdf), а также данные по распространенности инсульта (http: / / www.cdc. gov / nchs / data 10_200_1.pdf). К сожалению, эти опубликованные табличные данные используют несколько различающиеся возрастные интервалы. Поскольку возрастные интервалы в нашем анализе должны быть одинаковыми во всех данных – идет ли речь о распространенности, смертности или качестве жизни, связанном со здоровьем, мы должны найти возрастные интервалы, являющиеся общими для всех  трех источников данных. Когда таблица дожития доступна в печатной форме, процесс создания новой таблицы дожития является весьма простым мероприятием, поскольку общее количество смертей в каждом возрастном интервале уже было рассчитано для нас. По мере того как мы будем продвигаться сквозь данное упражнение, обращайте внимание на таблицы дожития в приложении V.

 

Расчет QALE без вмешательства. Используя оценки распространенности заболевания, опубликованные национальным центом по статистике здоровья (NCHS), мы должны использовать четыре возрастных интервала, представленных в таблице12-1, поскольку они являются единственными возрастными интервалами, которые являются общими, как для данных по распространенности, так и по смертности ( Muennig и Gold, 2001). Кроме того, необходимо откорректировать все частоты так, чтобы они отражали параметры на одного человека (смертность, которая выражается как количество смертей на 100 000 человек, должна быть разделена на 100 000, а распространенность, которая выражается как количество случаев заболевания на 1000 человек, должна быть разделена на 1000).

 

Таблица 12-1. Первые три столбца таблицы продолжительности жизни, откорректированной на качество

 

1

 

2

 

3

Возрастной интервал

Вероятность смерти в интервале

 

Количество живых на начало интервала

 

Количество умерших в этом интервале

 

Шаг 5.ò

Шаг 4.

Шаг 2. ò

Шаг 3.

Шаг 1.ò

 

Ввести отношение

Разделить значения

Внести 100’000 в первую ячейку

Вычесть значения 3 столбца из 2 столбца и внести значение в следующую строку столбца 3

Вписать количество умерших

0-45

0,0500

ï5004/100000

100 000

100000-5004ò

5 004

45-64

0,1420

ï13486/94996

94996ï

=94996

13 486

65-74

0,2241

 

84510

 

18 348

75+

1

 

63162

 

63 162

 

Шаг 1. Для начала в укороченной таблице дожития просуммируйте количество смертей в результате всех причин для людей в возрасте от нуля до сорока пяти лет, далее внесите их в первую ячейку столбца 3 таблицы 12-1 (она обозначена как «количество умерших в данном возрастном интервале»), затем аналогичным образом рассчитайте оставшиеся значения в строках для третьей колонки.

Шаг 2. Укороченная таблица дожития начинается с 100 000 человек (Аnderson, 1999). Внесите данную величину как первое значение для первой строки столбца 2.

Шаг 3. Количество людей доживших до следующего возрастного интервала просто рассчитывается как количество людей живых в предыдущий интервал минус количество людей, которые умерли. Для возрастной группы сорок пять – шестьдесят четыре года это количество составляет 100 000 – 5 004 = 94 996. Этот процесс повторяется до того момента, пока все значения в строках для таблицы 2 не будут полностью заполнены.

Шаг 4. Значения в столбце 1 рассчитываются путем деления значений в столбце 3 на значения столбца 2.

Шаг 5. Внесите значения из шага 4 в первый столбец. Например, значения для первой строки столбца 1 составляет: 5004/100000 = 0.05

Шаг 6. Теперь давайте заполним значения в столбце 4 (смотри таблицу 12-2). Столбец 4 – это количество человеко-лет в данном интервале. Один человеко-год представляет собой один год жизни прожитый одним человеком (Аnderson, 1999). Если интервал имеет длину двадцать лет и человек, который дожил до следующего возрастного интервала, даст двадцать человеко-лет, в то время как человек, который умер в середине интервала, добавит десять человеко-лет.

 

Таблица 12-2. Расчет общего числа человеко-лет в когорте таблицы дожития.

 

 

2

3

 

4

Возрастной интервал

Длина интервала

Количество живых на начало периода

Количество умерших в данном интервале

Шаг 6. Умножить длину интервала на (Столбец 2- 0,5*столбец 3)

Человеко-лет в интервале

<45

-

100 000

5 004

 

 

45-64

20

94 996

13 486

20*94996-13486*0.5 ð

1 765 060

65-74

10

81 510

18 348

 

723 360

75+

-

63 162

63 162

 

707 414

 

Давайте на один момент забудем о возрастной группе моложе 45 лет в первой строке столбца 4 таблицы 12.2, а также о группе старше 75 лет в последней строке и заполним все остальные значения. Значения в строках столбца 4 теперь представляют собой общее количество человеко-лет прожитых в данном интервале, и они рассчитываются с использованием следующей формулы:

Длина интервала Х (количество живых на начало интервала – 0.5  Х  количество умерших)

Уравнение 12.6

Эта формула предполагает, что все смертельные случаи произошли в середине интервала. Таким образом в связи с тем, что второй интервал продолжается 20 лет, то те люди, которые умерли в данном возрастном интервале, добавили всего лишь 0.5 Х 20 = 10 лет каждый. Данное допущение не является справедливым для первого года жизни, вследствие наличия смертности новорожденных, и для последнего интервала, поскольку мы не знаем, насколько длинным является данный интервал. В связи с тем, что роды являются самым опасным временем для новорожденного, наибольшее количество смертей возникает в непосредственной близости от момента рождения, а не около среднего значения возрастного периода. Данное допущение также не является адекватным для последнего возрастного интервала (75 лет и старше), поскольку интервал имеет неопределенную продолжительность – некоторые люди умирают сразу же, а небольшое количество людей может дожить до 110 летнего возраста.

Шаг 7. Теперь давайте рассчитаем количество человеко-лет в первом возрастном интервале, который имеет длину сорок пять лет. Для того чтобы получить общее количество человеко-лет в данном возрастном интервале, рассчитайте количество человеко-лет в возрастном интервале от одного года до сорока пяти лет (этот интервал имеет в длину сорок четыре года, и  расчеты  могут быть выполнены в соответствии с уравнением 12-6). Теперь добавьте это число к количеству человеко-лет в интервале от нуля до одного года, которое может быть напрямую скопировано из существующей таблицы дожития (смотри таблицу 12-3). Общее количество человеко-лет в первом интервале, таким образом, составит: 99.371 + 4.366.048 = 4.465.419

 

Таблица 12-3. Расчет общего количества человеко-лет в первом возрастном интервале

 

2

3

 

4

Возрастной интервал

Количество живых на начало интервала

Количество умерших в данном интервале

Шаг 7. Скопировать число человеко-лет в интервале 0-1 из таблиц дожития. Добавить это число к количеству человек в интервале 1-45 лет

Человеко-лет в интервале

<45

100 000

5 004

 

 

0-1

100 000

723

Из таблиц дожитияð

99 371

1-45

99 277

4 281

44*99277 – 4281*0,5ð

4 366 048

 

Шаг 8. Теперь давайте рассчитаем количество человеко-лет в последнем возрастном интервале и полностью заполним столбец 4 (не показано). Общее количество человеко-лет в последнем возрастном интервале (возраст 75 лет и старше) рассчитывается, как произведение количества людей живших к моменту начали интервала, и ожидаемой продолжительности жизни от момента начала этого возрастного интервала (может быть получено из существующей таблицы дожития, которой мы пользуемся).  Эта величина также может быть рассчитана на основании существующей таблицы дожития суммированием всех значений человеко-лет от 75 лет и старше.

Шаг 9. Для того чтобы рассчитать значения в столбце 5, просто просуммируйте количество человеко-лет наблюдения в обратном направлении в столбце 4 (смотри таблицу 12-4). Например, кумулятивное количество человеко-лет наблюдения для возрастного интервала 65-74 года равняется сумме значений в строке для возраста 65-75, взятому из столбца 4, и значения из столбца 4 для возраста старше 75 лет.

 

Таблица 12-4 Расчет кумулятивного числа человеко-лет

 

2

3

4

 

5

Возрастной интервал

Количество живых на начало интервала

Количество умерших в данном интервале

Человеко-лет в интервале

Шаг 9. Просуммировать человеко-года из столбца 4, начиная с интервала 75+

Кумулятивное число человеко-лет в интервале

<45

100 000

5 004

4 465 419

 

7 661 253

45-64

94 996

13 486

1 765 060

 

3 195 834

65-74

81 510

18 348

723 360

просуммированоð

1 430 774

75+

63 162

63 162

+707 414

 

707 414

 

Шаг 10. Каждая строка в столбце 6 рассчитывается делением значения в строке столбца 5 на соответствующее значение в строке столбца 2. Если от момента рождения до смерти в когорте из 100 000 человек  продолжительность жизни составляет 7.66 миллионов человеко-лет и ее разделить на 100 000 человек, то это означает, что она составляет 76.6 года (смотри таблицу 12-5). Отсюда мы видим, что продолжительность жизни от возраста 75 лет и старше составляет 707.414/63.162 = 11.2 года. Значение первой строки в столбце 6 равно ожидаемой продолжительности жизни в момент рождения когорты, и оно служит для проверки правильности нашей таблицы (она должна равняться ожидаемой продолжительности жизни, полученной из таблиц NCHS).

 

Таблица 12-5. Полная таблица дожития, откорректированная на качество жизни

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Возраст-ной интервал

Вероятность смерти в интервале

Кол-во на начало интервала

Кол-во умерших в интервале

Человеко-лет в интервале

Общее кол-во человеко-лет

Продолжи-тельность жизни

КЖСЗ

QALY

Всего QALY

QALE

<45

0.0500

100 000

5 004

4 465 419

7 661 253

76.6

0.91

4074604

6504173

65.04

45-64

0.1420

94 996

13 486

1 765 060

3 195 834

33.6

0.82

1445507

2429570

25.6

65-74

0.2251

81 510

18 348

723 360

1 430 774

17.6

0.75

543005

984063

12.1

75+

1

63 162

63 162

707 414

707 414

11.2

0.62

441058

441058

7.0

 

Шаг 11. Значения в столбце 7 представляют собой значения качества жизни, связанного со здоровьем, для среднего человека в соответствующем возрастом интервале. Эти значения могут быть получены из таблицы QALE (смотри приложение V). Необходимо использовать взвешенные средние значения для шкал КЖСЗ, эти значения могут быть взвешены с использованием количества человеко-лет в каждом возрастном интервале и уравнения 3.4.

Шаг 12. Теперь давайте закончим таблицу. Значения в столбце 8 равны произведению соответствующих значений в столбце 7 и в столбце 4, столбцы 9 и 10 формируются таким же образом, как мы рассчитывали столбцы 4 и 5 (смотри шаг 9). Например, значения в столбце 9 для возрастной группы моложе 45 лет равняется сумме всех значений в столбце 8, соответствующие значения в столбце 10 равняются значениям в строке для возраста меньше 45 лет столбца 9 деленное на аналогичное значение, взятое из столбца 2.

 

Расчет QALE с вмешательством. Теперь мы должны рассчитать QALE для когорты, которая получает строк-экс. Таблица дожития для QALE в группе вмешательства формируется аналогичным образом, как формируется таблица дожития для QALE без вмешательства. Однако вероятности смерти и значения качества жизни должны быть откорректированы таким образом, чтобы отразить эффекты строк-экс в данной когорте.

В столбце 1 таблицы 12-5 вероятность смерти в интервале вследствие изучаемого заболевания (в данном случае инсульта) должна быть уменьшена с использованием отношений риска инсульта у людей, получающих новое лекарственное средство (0.75). Мы также должны откорректировать средние значения КЖСЗ в столбце 8 таблицы 12-5 для того, чтобы отразить тот факт, что когорта имеет более низкую заболеваемость инсультом. Мы делаем это, используя отношения риска для заболевания и распространенность инсультов в популяции в целом. Ввиду особенностей создания нашей таблицы дожития QALE без вмешательства, мы в основном будем копировать значения из других источников, и поэтому в наших пошаговых инструкциях по созданию таблицы дожития мы не отражаем все эти шаги. Вместо этого мы включим просто строку, которая упоминает источники этих данных.

Шаг 1. Для начала мы должны получить предсказанное уменьшение общего количества смертей вследствие инсультов в популяции в целом, а также последующий выигрыш в количестве человеко-лет в нашей когорте (когда смерть в результате определенного заболевания предотвращается, человек будет продолжать умирать от других причин).

Таблица 11 в отчете о смертности NCHS (смерти: окончательные данные за 1997 год) указывает на количество смертей вследствие сердечно-сосудистых заболеваний (инсульты) (коды МКБ 9 430-438). Для того чтобы рассчитать выигрыш в количестве человеко-лет при применении новой терапии (смотри таблицу 12-6), мы вначале вносим возраст-специфичные частоты смертей в результате инсультов (столбец 1). Таблица начинается с возраста 65 лет, поскольку наше вмешательство будет применяться только у людей старше 65 лет. Обратите внимание, что опубликованные возрастные интервалы для смертей от различных причин отличаются от возрастных интервалов, которыми мы пользовались для того, чтобы генерировать нашу таблицу QALE без вмешательства, поэтому мы должны увеличить возрастные интервалы на дополнительные 10 лет, ограничившись возрастной группой 85 лет и старше.

 

Таблица 12-6. Смерти, предположительное снижение количества умерших и откорректированная продолжительность жизни среди лиц, леченных новым лекарством

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Возраст-ной интервал

Смертность от инсульта

Кол-во умерших

Человеко-лет в интервале

Ожидаемая продолжи-тельность жизни

Эффек-тивность лечения

Предотвра-щенные смерти

Добавлен-ные человеко-года

Кол-во в начале интервала

Человеко-лет

Кумуля-тивное число человеко-лет

Откоррек-тированная продолжи-тельность жизни

Источник

Таблицы смертности

Таблицы дожития

Таблицы дожития

Таблицы дожития

1-RR

С1*С3*С5

С4*С6

См.текст

С3+С7

С9 сумма назад

С10/С7

65-74

0,000309

18348

732561

17,7

0,25

56,6

1001,6

81510

733563

1444700

17,72

75-84

0,000721

28940

495484

11,2

0,25

89,3

1000,3

63219

496484

711138

11,25

85+

0,001249

34221

214232

6,3

0,25

66,9

421,4

34368

214653

214653

6,25

 

Шаг 2. Затем мы вносим общее количество смертей вследствие всех причин в каждом возрастном интервале (столбец 2). Эти значения напрямую копируются из опубликованной таблицы дожития.

Шаг 3. Затем внесите количество человеко-лет в данном интервале (столбец 3). Они также могут быть напрямую скопированы из опубликованной таблицы дожития. Вспомните из шага 8 в первой таблице дожития, что общее количество человеко-лет в последнем интервале может быть рассчитано умножением ожидаемой продолжительности жизни в возрасте 85 лет (6.3 года) на количество лиц доживших до начала этого возрастного периода. В качестве альтернативы вы можете просто скопировать это количество из строки 85-90 столбца 6 существующей таблицы дожития (это более точная оценка, поскольку значение ожидаемой продолжительности жизни округлено).

Шаг 4. Внесите ожидаемую продолжительность жизни для каждого возрастного интервала (столбец 4) из опубликованной таблицы дожития.

Шаг 5. Поскольку смертность равняется вероятности того, что человек умрет в данном году, произведение общего количества человеко-лет в каждом возрастном интервале (столбец 3) и смертности от инсульта (столбец 1) дает нам общее количество смертей вследствие инсульта. Поэтому произведение, откорректированной по возрасту смертности общего количества человеко-лет в данном возрастном интервале и эффективности лечения, дает нам количество смертей предотвращенных строк-экс (столбец 6).

Шаг 6. Для того чтобы рассчитать количество выигранных человеко-лет (С 7) мы умножаем ожидаемую продолжительность жизни в данном интервале (столбец 4) на количество смертей, которые были предотвращены (столбец 6).

Шаг 7. Теперь мы должны заново рассчитать количество человеко-лет к моменту начала каждого возрастного интервала, поскольку они изменятся при применении строк-экс. Значения в строке 1 (возраст от 65 до 75 лет) просто копируются из существующей таблицы дожития, поскольку люди моложе 65 лет не получали данного лечения. Для того чтобы рассчитать значения в группе 75-85 лет, количество живых к моменту начала интервала 65-75 лет (81.510) уменьшается на количество смертей в строке, соответствующей интервалу 65-75 лет (18.348) за вычетом количества предотвращенных случаев смертей (56.6). Таким образом, значения для возрастного интервала 75-85 лет составляет: 81.510 – (18.348 – 56.6) = 63.219 (смотри таблицу 12-6).

Шаг 8. Откорректированное количество человеко-лет в данном интервале (столбец 9) равняется исходному количеству человеко-лет в данном интервале (столбец 3) плюс количество человеко-лет выигранных за счет лечения (столбец 7).

Шаг 9. Кумулятивное количество человеко-лет и ожидаемая продолжительность жизни в интервале рассчитываются аналогичным образом тому, что делалось в шагах  9 и 10 при расчете предыдущей таблицы дожития.

Шаг 10. Теперь мы должны повторить таблицу 12-5, включая дополнительные человеко-года, выигранные за счет применения лекарственного средства (в вашей таблице просто можете скопировать оригинальную таблицу в новый файл). Далее мы можем добавить новые значения, отражающие общее количество человеко-лет в пролеченной когорте. Для этого добавьте количество выигранных человеко-лет (столбец 7) к общему количеству человеко-лет в каждом возрастном интервале (столбец 3). В последнем возрастном интервале (75+) мы добавляем общее количество человеко-лет, выигранных в возрастном интервале 75-85 лет и 85 лет и старше из таблицы 12-6. Затем мы суммируем все человеко-года задом наперед, как это мы делали ранее, и получаем общее количество человеко-лет в интервале, и делим эти значения на общее количество человеко-лет к началу данного интервала (смотри таблицу 12-7). Обратите внимание, что продолжительность жизни в когорте увеличилась до 76.8 года. Поскольку инсульт является ведущей причиной смерти, мы сумели значительно увеличить продолжительность жизни нашей когорты, уменьшив смертность от инсульта на 25%.

 

Таблица 12-7. Таблица дожития для когорты, получающей строк-экс до корректировки на качество жизни

 

1

2

3

4

5

6

Возрастной интервал

Вероятность смерти в интервале

Кол-во на начало интервала

Кол-во умерших в интервале

Человеко-лет в интервале

Общее кол-во человеко-лет

Продолжи-тельность жизни

<45

0,05

100 000

5 004

4 465 419

7 675 179

76,8

45-64

0,142

94 996

13 486

1 765 060

3 209 760

33,8

65-74

0,2251

63 219

18 348

733 563

1 444 700

22,9

75+

1

34 368

63 162

711 138

711 138

20,7

 

Для того чтобы закончить таблицу дожития, нам необходимо откорректировать КЖСЗ когорты для того, чтобы отразить КЖСЗ людей, у которых инсульты встречаются на 25% реже (смотри таблицу 12-8). Это как раз здесь нам и потребуются данные NCHS (Adams и соавторы, 1996).

 

Таблица 12-8. Смертность и предсказанное снижение количество смертей среди пациентов, леченных новым лекарством

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

Человеко-лет в интервале

Относительный риск инсульта у леченных

Распростра-ненность инсульта

Корректировка распростра-ненности инсульта

КЖСЗ для инсульта

Средняя КЖСЗ

QALY

Оставшиеся QALY

QALE

 

Из табл.

12-7

 

По данным NHIS

С2*С3

По данным YHL

С4*(1-С5) +YHL

С1*С6

Сумма C7

 

<45

4465419

-

-

-

-

0.912

4072462

6541874

65.42

45-64

1765060

-

-

-

-

0.818

1443819

2469412

25.99

65-74

733563

0.75

0.0519

0.0389

0.43

0.767

562643

1025593

16.22

74+

711138

0.75

0.0988

0.0741

0.38

0.651

462951

462951

13.47

 

Шаг 11. Введите относительный риск для инсульта у пролеченных пациентов (столбец 2) и возраст-специфические значения распространенности инсульта, которые были получены на основании данных NCHS (столбец 3), и внесите все эти данные в таблицу.

Шаг 12. Для того чтобы получить откорректированную распространенность инсультов в данной когорте (столбец 4), мы умножаем значения в столбце 2 на значения в столбце 3. Затем мы вносим возраст-специфические значения КЖСЗ для инсультов. В данном случае мы получаем значения КЖСЗ из оценок лет здоровой жизни (YНL) (Gold и соавторы, 1998).

Шаг 13. Для того чтобы откорректировать среднее количество КЖСЗ на уменьшенную распространенность инсультов, распространенность умножается на (1 – КЖСЗ) для изучаемого заболевания (в данном случае значения YНL для инсульта) в столбце 5. Затем они суммируются со средними КЖСЗ для человека в каждом возрастном интервале. Мы получаем эти данные из показателей YНL (смотри приложение V, таблица QALE, столбец 4). Математически это равноценно усреднению КЖСЗ, потерянных в результате инсультов в когорте.

Шаг 14. Оставшиеся значения таблицы рассчитывается аналогичным образом, как мы делали для таблицы 12-5.

Для того чтобы получить QALE, выигранные за счет вмешательства, QALE в момент рождения референтной когорты вычитается из QALE от момента рождения в когорте, подвергавшейся лечению. Таким образом, вмешательство приводит к выигрышу в 65.42 – 65.04 = 0.38 QALY на одного человека.

 

Расчет QALE с использованием данных в электронном формате.

Для того чтобы создать таблицу дожития с нуля, необходимо знать, как использовать статистические программы и как форматировать данные в электронном виде. Этот раздел предназначен только для исследователей, имеющих определенный опыт. Для того чтобы создать таблицу дожития, вам необходим отформатированный набор данных по смертности, популяционные данные и данные NCHS. Поскольку этот раздел предполагает, что читатель владеет более высокими, чем в среднем, математическими навыками, раздел является более техничным и более коротким.

Большинство шагов, которые используются для того, чтобы создать таблицу дожития с использованием электронного набора данных, идентичными тем, которые использовались при создании таблицы дожития на основании опубликованных данных. Единственными двумя различиями являются различия вероятности смерти для столбца 1 таблицы дожития (смотри таблицу 12-5) и общее количество человеко-лет в последнем интервале возраста в столбце 4.

Имеется достаточно большое количество способов рассчитать количество человеко-лет в первом возрастном интервале (смотри врезку 12-1). Наиболее точным способом расчета количества человеко-лет в этом возрастном интервале является использование фактора разделения, который представляет собой взвешенную оценку, производимую NCHS, и ежегодно публикуемую вместе с таблицами дожития. При использовании номенклатуры NCHS вероятность смерти обозначается qx , где q – это вероятность смерти, а х – это год жизни или номер строки (поскольку вероятность смерти может быть рассчитана для каждого года жизни, нет необходимости генерировать сокращенную таблицу дожития). 

Первое значение в строке для столбца 1 (q0) равняется: D0(l – f)/Bх. + Dof/Bх-1, где D0 – это общее количество смертей новорожденных, f – фактор разделения, Вх – общее количество рождений в году х. Оставшиеся значения в строке 1 создаются с использованием формулы:
qх = Dх/ (Рх + 0.5 Dх), где qх – это вероятность смерти во время данного интервала, Dх – это общее количество смертей, наблюдавшееся в возрасте х, Рх – популяция людей в возрасте х, жившая в середине года. Выжившие в возрасте х (sx или значения столбца 2 в таблице 8-5) затем могут быть рассчитаны по формуле: sx-1(1 - qх-1). Значения в столбце 3 являются ни чем иным, как произведением значений столбцов 1 и 2 для соответствующих строк. Все остальные значения рассчитываются аналогично тем, что были взяты из опубликованной таблицы дожития, с исключением общего количества человеко-лет в последнем возрастном интервале, который равняется количеству людей, живших к моменту начала данного интервала, деленное на вероятность смерти в этом интервале (sx/ qх).

 

Врезка 12-1. Расчет человеко-лет для первого интервала.

Смерть младенца определяется как смерть младенца в течение первого года жизни, а младенческая смертность определяется как количество смертей младенцев, деленное на количество живорожденных. Некоторые младенцы, которые родились в предыдущий календарный год, умирают в год исследования. Для того чтобы откорректировать данные на этот фактор, используется фактор разделения, который принимает во внимание процент новорожденных, которые умерли в год проведения анализа, но были рождены в предыдущем году (Anderson, 1999). Это наиболее точный способ расчета количества человеко-лет в первом возрастном интервале (от нуля до одного года жизни) таблицы дожития. Однако в развивающихся странах подобные значения не всегда легко найти.

Несколько менее точным способом оценки количества человеко-лет в первом возрастном интервале является использование просто младенческой смертности.

Насколько каждый из методов воздействует на точность определения человеко-лет в интервале? В 1996 году количество человеко-лет, предсказанных с использованием фактора разделения, составило 99.365, а если бы мы использовали младенческую смертность, то это количество составило бы 99.280 и это вряд ли привело бы к значительным изменениям в общей оценке продолжительности жизни.