Математические модели в эпидемиологии

20.10.2002


Щелкните здесь, чтобы начать просмотр

Для удобства просмотра нажмите клавишу F11

Оглавление

Математические модели в эпидемиологии

Повторяющаяся картина эпидемий

Большинство эпидемий имеют одинаковую форму

Распространение инфекции в популяции

Количество зараженных

Базовое репродуктивное число

Возможные ситуации в уязвимой популяции

Если после заболевания развивается иммунитет

Какой уровень иммунитета нужен?

Примерная формула для Ro

Что произойдет?

В приложении к ИППП (профилактика вместо иммунитета)

Аналогичные рассуждения и для других способов профилактики

Что определяет Ro ?

Заразность

Заразность (вначале детские)

Заразность

Заразность (ИППП)

Заразность (ИППП)

Заразность (ИППП)

Заразность (ИППП)

Вероятность заражения за одно партнерство

Оценка ?

Оценка ?

Вероятности заражения ВИЧ

Вероятность заражения за одно партнерство

Факторы, влияющие на ?

Влияние изменения дозы на риск заражения ИППП

Факторы, влияющие на ?

Другие факторы, влияющие на ?

Поведение партнеров

Оценка D

Факторы, влияющие на D

Простая модель, допущения

Простая модель

В начале

Возможные типы контактов

Рост инфицированных

Инфицированные

Другие группы

Итак, еще раз

Параметры модели

Динамика эпидемии (SIR)

Динамика эпидемии

Но, ИППП не достаточно иммунны

Динамика эпидемии (SIS)

Заболевание становится эндемичным

Проблемы

Типы сетей, связывающих «маленькие миры»

Упорядоченные контакты

Случайные связи

Модель Watts-Strogatz

Сеть «богатый получает все»

Влияние на распределение количества партнеров

Связь между кластерами

Распространение эпидемии в непараметрической сети

Сеть контактов

Скрещивание в реальности

Ассортативное скрещивание

Дизассортативное скрещивание

Эффективная средняя скорость смены партнеров

Данные по Санкт-Петербургу

Оценка суммарного репродуктивного числа

Оценка суммарного репродуктивного числа

Кого выгоднее лечить?

Но какое скрещивание на самом деле?

Данные по скрещиванию

Данные по скрещиванию

Разность ожидаемых и реальных

Ассортативное скрещивание

Ассортативное скрещивание

Ассортативное скрещивание

Модели

Автор: С.Л.Плавинский